通过COMPASS连接阻挫与非厄米性：一种自适应双正交神经量子态框架

在这项工作中，我们介绍了一种基于双正交自适应递归神经量子态的互补优化方法，用于渐进和自适应状态搜索（COMPASS）。我们的方法将自适应自回归架构与双正交变分蒙特卡洛方案以及一种在能量和方差最小化之间交替的互补优化方案相结合。这使得能够稳定收敛到基态本征对，同时通过精确的自回归生成避免马尔可夫链采样。我们证明，对于宇称-时间（PT）对称哈密顿量，无约束的复变分拟设可以在优化过程中自发破坏PT对称性，即使在未破缺相中也是如此，从而导致虚假的虚能量。另一方面，实值拟设自然地将优化约束到正确的物理流形上。相反，对于没有对称性保护和复谱的通用非厄米（NH）哈密顿量，复拟设对于捕获复基态性质至关重要。我们的结果确立了基于物理信息的拟设选择对于可靠的NH模拟至关重要。通过结合自适应架构、双正交优化和对称性感知建模，该框架能够直接研究1D和2D NH多体系统，而无需厄米嵌入或绝热延拓。将这一框架应用于具有阻挫磁性的系统，我们表明能隙阻挫为NH谱不稳定性提供了定量保护，阻挫能隙为PT对称性破缺设定了临界阈值。此外，将阻挫耦合本身复数化，会产生一个新的由复耦合相位控制的拓扑非平凡的二重点能级交叉网络，这在厄米系统中没有对应物。我们将NH阻挫系统中的这种新颖谱拓扑称为二重点环。