用可解释神经网络桥接从头算对称性与全局核质量
核理论
2026-06-26 v1 机器学习
摘要
从头算建模已确立 Wigner SU(4) 与 Elliott SU(3) 为轻核与中等质量核中核力的主导对称性。我们探究它们是否也支配整个核素图上的核结合。我们的目标并非高精度预测，而是通过可解释的、基于对称性的模型获得物理洞察。基于 SU(3) 与 SU(4) Casimir 算符，我们构建了三个神经网络 (NN) 质量模型：用于点预测的特征信息神经网络 (FINN)、增加不确定性量化的高斯信息神经网络 (GINN)，以及使用 Casimir 算符作为算符基的质量公式 Wigner 信息神经网络 (WINN)。所有模型均在 AME2016 上训练，并在 AME2020 新增的核素上验证。相对于液滴基线，仅 SU(4) 算符便将训练与测试数据的均方根误差 (RMSE) 降低了近一半，外推误差降低了约五分之一——这表明 Wigner 对称性携带了超越宏观性质的预测信息。尽管形式紧凑，WINN 达到了最低的验证 RMSE 0.430 MeV——与 SOTA 质量模型相媲美——我们将其解读为对其对称性基捕获重要物理的证据，而非仅视作基准测试结果。WINN 进一步揭示了：i) 二次 SU(4) Casimir 算符在近中子滴线处增强，标志着 Wigner 对称性的恢复；ii) 四次算符在超重区出现意外增益。由此，我们将涌现对称性从单个核内的隐藏序提升为整个核素图的支配原则。
引用
@article{arxiv.2606.28287,
title = {Bridging Ab Initio Symmetries and Global Nuclear Masses with Interpretable Neural Networks},
author = {Phong Dang and Evander Espinoza and Xiaoliang Wan and Michela Negro and Jerry P. Draayer and Feng Pan and Tomas Dytrych and Daniel Langr and David Kekejian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28287},
year = {2026}
}