偶极量子气体中量子液滴的呼吸模式：求和规则分析

我们理论研究了包含量子涨落的三维偶极玻色气体在各向异性谐振子陷阱中的基态性质和呼吸模式集体激发。结合高斯变分假设与非微扰求和规则分析，我们推导了轴向和径向呼吸模式频率的显式解析表达式，并通过含时扩展Gross-Pitaevskii方程的数值解进行了验证。我们的理论预测与$^{166}$Er和$^{162}$Dy气体的现有实验数据表现出极好的一致性。通过构建跨越$s$-波散射长度、原子数和陷阱纵横比参数空间的综合相图，我们揭示了稀薄玻色-爱因斯坦凝聚体与稠密量子液滴相之间的不连续一级相变和光滑交叉。我们证实，与常规弱相互作用玻色气体相比，量子涨落引起的增强不可压缩性显著提高了液滴相中的呼吸模式频率。此外，在准二维和准一维约束下，系统随散射长度发生相变和交叉，分别表现为峰值密度和原子云尺寸的不连续跳变和连续交叉。我们的工作为表征偶极量子气体中的集体激发提供了一个严谨且高精度的框架，为即将开展的镧系原子和极性分子超冷原子实验提供了定量见解。