打破可重构遗忘网络中的 VLB 壁垒

在 1981 年的一篇里程碑论文中，Valiant 和 Brebner 开创了遗忘路由的研究，并同时引入了其最强大且最普遍的方法：Valiant 负载均衡（VLB）。通过经由随机采样的中间节点路由消息，VLB 将路由路径长度增加为两倍，但获得了遗忘性这一关键性质。四十年后，随着数据中心处理通信模式变化过快而无法进行集中协调的工作负载，VLB 仍作为在网络中遗忘于流量需求而进行负载均衡的广泛使用——且在某些情况下被证明为最优——的方法占据中心舞台。然而，网络快速重配置其互连拓扑的能力带来了新的可能性。在本工作中，我们重新审视在可重构网络这一新颖设定下 VLB 是否仍最优的问题。先前工作表明 VLB 实现了延迟与保证吞吐量之间的最优权衡。在本工作中，我们表明当吞吐量界放宽为以高概率成立时，可实现严格更优的延迟-吞吐量权衡。在相同改进权衡下，若延迟界放宽为以高概率成立，且网络被允许为半遗忘的（采用遗忘的（随机化）连接调度但需求感知的路由），则在时间平稳需求下以保证吞吐量也可实现。我们证明后一结果无法由任何完全遗忘的可重构网络设计实现，这标志着半遗忘路由相对于遗忘路由具有可证明渐近优势的一个罕见情形。为分析我们的路由方案，我们证明了一个指数尾界，该尾界关于置换群作用轨道上的双线性形式取值分布，可能具有独立意义。