基于 D-迹损失函数的图网络中断点恢复
统计理论
2024-10-08 v1 统计理论
摘要
我们考虑估计时间可变稀疏精度矩阵的问题，该矩阵假设以分段常数方式演化。基于组融合 LASSO 和 LASSO 正则化函数，我们估计网络结构和突变点。我们提出一种用于估计问题的替代损失函数，即 D-迹损失。我们提供估计突变点和每个块中稀疏估计量一致性的条件。我们说明在某些与惩罚函数调参参数相关的条件满足时，相应估计问题的解存在。不幸的是，这些条件在一般情况下难以验证，这在实践中给参数调节带来了挑战。为此，我们引入修改正则化器并构建一个始终可求解的修正问题：这些解可用于检测原问题的不可求解性或获取原问题的解。随后，我们提出一种交替方向乘子法（ADMM）求解修正问题。通过仿真和实际数据实验说明了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.04057,
title = {Break recovery in graphical networks with D-trace loss},
author = {Ying Lin and Benjamin Poignard and Ting Kei Pong and Akiko Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04057},
year = {2024}
}