分支 MERA 码：极化码的自然扩展
量子物理
2013-12-18 v1 信息论
math.IT
摘要
我们引入了一类新的电路，用于构建可高效解码的纠错码，其基于最近发现的可收缩张量网络。我们对一个特定示例进行了深入研究，该示例可被视为 Arikan 极化码的扩展。值得注意的是，我们的数值模拟表明，该码在使用逐次消除解码器保持对数线性解码复杂度的同时，能更强地极化逻辑信道。这些码还表现出改进的纠错能力，且对解码复杂度的影响甚微。高效解码是利用量子多体物理领域开发的强大图形演算工具实现的。在另一篇 companion paper 中，我们将构造推广到量子情形，并更深入地描述经典与量子纠错之间的关系以及张量网络的图形演算。
引用
@article{arxiv.1312.4575,
title = {Branching MERA codes: a natural extension of polar codes},
author = {Andrew J. Ferris and David Poulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4575},
year = {2013}
}