基于 Wasserstein 空间中方差最小化的脑网络流动拓扑
定量方法
2025-11-18 v1
摘要
本工作引入了一种新框架，用于通过结合 Hodge 分解和 Wasserstein 方差最小化来测试加权网络的拓扑变异性。传统方法分析原始边权，易受噪声驱动的扰动影响，限制了其检测网络群体之间真实结构差异的能力。通过组合 Hodge 理论，对网络信号进行分解，然后通过 Wasserstein 距离度量持久图之间的拓扑差异。检验统计量衡量在 Wasserstein 空间中，比较组内与组间离散度方差的减少情况。仿真结果表明，所提方法在抑制小随机扰动的同时，保持对真实拓扑差异的灵敏性，尤其在应用于 Hodge 分解后的流动而非原始边权时效果更佳。该框架应用于来自多模态 ADHD 数据集的功能脑网络，比较大学生物用户和非用户之间的网络差异。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.12990,
title = {Brain Networks Flow-Topology via Variance Minimization in the Wasserstein Space},
author = {Sixtus Dakurah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12990},
year = {2025}
}