n 维爱因斯坦引力中黑洞阴影半径的上下界

黑洞的暗阴影由最外层的不稳定零角圆周测地线（光子球）决定，为强场引力提供了直接探测手段。在本文中，我们推导了静态、球对称、渐近平直 n 维（n≥4）爱因斯坦引力中阴影半径 r_sh 的模型无关上下界。假设物质满足弱能量条件（WEC），我们证明 r_sh ≥ ((n-1)/2)^{1/(n-3)} √((n-1)/(n-3)) r_H，其中 r_H 是视界半径。对于上界，在 WEC 和强能量条件（SEC）下，加上物质场的渐近衰减条件，我们证明 r_sh ≤ √((n-1)/(n-3)) [(n-1)M]^{1/(n-3)}，其中 M 是 ADM 质量。这些结果还原到已知四维界，被真空 Schwarzschild-Tangherlini 黑洞饱和。我们的结果将四维阴影界推广到任意维数，并为更高维黑洞时空的阴影提供了模型无关的几何约束。