径向屏蔽库仑势相互作用原子系统的薛定谔方程束缚态解：解析近似方法

我们研究了径向屏蔽库仑势（RSCP）中类氢原子的束缚态性质。使用三种互补的解析方法——具有Coulomb和Kratzer参考态的期望值、具有缩放Kratzer基的变分优化以及Hellmann-Feynman定理——我们推导了作为屏蔽参数c函数的近似能量特征值。以高精度广义伪谱数据为基准，使用Kratzer基的期望值方法在$c=0.1$时对前十个s态实现了0.63%的相对误差，而变分方法进一步改善了这一点。该形式主义自然地扩展到正电子素，证明了其对任意约化质量系统的通用性。这些方法的互补偏差为等离子体嵌入原子提供了稳健的误差估计。