反弹致密天体 II：脉动 Planck 星的有效理论

本文给出了开创性的 Oppenheimer-Snyder（OS）坍缩的有效量子推广，其中奇点消除由空间闭合圈量子宇宙学的有效动力学建模。通过施加最小连接条件，即 Israel-Darmois 条件，我们将此反弹 LQC 几何与古典真空外部 Schwarzschild 几何沿类时薄壳粘合。构造的一致性导致了与古典 OS 坍缩模型的若干主要偏离。首先，不能形成俘获区域，且反弹总是发生在 Schwarzschild 半径之上，或至多在其处。其次，此处讨论的反弹恒星除 UV 截断外还允许一个 IR 截断，因此对应于一个脉动致密天体。第三，量子引力效应变得不可忽略的尺度编码于量子理论的 UV 截断与 IR 截断之比中，而该比值进而编码了坍缩前恒星的最小能量密度 $\rho_{\text{min}}$。此能量密度不再如古典 OS 模型那样由质量和最大半径固定，而是现在成为模型的一个自由参数。最终，尽管本模型不能如 Planck 星模型最初所建议的那样描述黑到白洞反弹，它提供了基于 LQC 技术的脉动致密天体的具体实现。模型的一致性表明其适用 regime 限于 Planck 遗迹，而宏观恒星对象被排除。这一首个最小构造应作为进一步研究的平台，以在圈量子宇宙学框架内探索反弹致密天体的物理。