NRQCD 与 $k_T$-因子化下的底夸克偶素产生与极化。II：$\Upsilon(2S)$ 与 $\chi_b(2P)$ 介子

在 $k_T$-因子化方法框架下研究了高能下的 $\Upsilon(2S)$ 产生与极化。我们的考虑基于用于束缚态形成的非相对论 QCD 形式体系以及硬部分子子过程的离壳产生振幅。考虑了直接产生机制、来自辐射性 $\chi_b(3P)$ 与 $\chi_b(2P)$ 衰变的馈入贡献以及来自 $\Upsilon(3S)$ 衰变的贡献。质子中的横动量依赖胶子密度由 Ciafaloni-Catani-Fiorani-Marchesini 演化方程以及 Kimber-Martin-Ryskin 方案导出。以多极辐射理论处理非微扰色八重态跃迁，我们从对 CMS 与 ATLAS 合作组在 LHC 能量 $\sqrt s = 7$ 与 $13$ TeV 测量的 $\Upsilon(2S)$ 横动量分布以及 LHCb 合作组在 $\sqrt s = 7$ 与 $8$ TeV 测量的相对产生率 $R^{\chi_b(2P)}_{\Upsilon(2S)}$ 的联合拟合中提取了 $\Upsilon(2S)$ 与 $\chi_b(2P)$ 介子相应的非微扰矩阵元。随后我们应用提取的值来研究决定 $\Upsilon(2S)$ 自旋密度矩阵的极化参数 $\lambda_\theta$、$\lambda_\phi$ 与 $\lambda_{\theta\phi}$。我们的预言在理论与实验不确定度范围内与当前可用数据吻合良好。