玻色-费米亚纯开弦顶点代数及其典范扭曲模

我们从一个带有非退化对称双线性型的有限维向量空间出发，构造了一个 $\frac{\mathbb{Z}}{2}$-分次亚纯开弦顶点代数及其典范扭曲模。该代数由玻色场和费米场的合适的非交换推广生成，是自由玻色-费米顶点算子超代数的非交换推广。与第二作者在[H1]、Fiordalisi和第三作者在[FQ]以及第三作者在[Q3]中的早期工作中纯玻色和纯费米情形类似，产生算子和湮灭算子之间通常的超交换关系仍然成立，而产生算子之间没有关系。特别地，正规序仍然定义良好。如同[H1]、[FQ]和[Q3]中一样，我们证明了这种情况下的广义Wick定理，该定理给出了玻色和费米生成场的两个正规序乘积的乘积公式。利用这个广义Wick定理，我们构造了这种情况下的 $\frac{\mathbb{Z}}{2}$-分次亚纯开弦顶点代数及其典范扭曲模。本文的构造是我们从自旋流形构造合适的类Dirac算子的代数部分。