借用身份：可塑蒸馏工厂与统一数值搜索

魔法态蒸馏是容错量子计算中的主要开销之一。现有的寻找蒸馏工厂的方法要求横向门在整个码空间上正确作用，这一约束限制了通用性和搜索效率。我们引入了一个严格更弱的借用身份条件，仅要求蒸馏电路在单个输入态上表现为恒等操作。它统一适用于Clifford层级的所有级别，并在单个级别内统一了蒸馏不同魔法态（例如$|T\rangle$、$|CS\rangle$和$|CCZ\rangle$工厂）的工厂。对具有二群对称性的借用身份电路的暴力搜索，在搜索范围内恢复了所有已知的通过码构造方法得到的距离-2工厂，包括以前超出任何单一数值搜索范围的纠缠输出和多输出工厂。这种统一产生了编码多个工厂的父电路，因此输出魔法态的类型可以在编译时选择，而不是由硬编码设计固定。该框架还扩展到CSS码之外，统一了以前通过不同方法获得的构造，包括合成蒸馏和非CSS催化工厂。