黑曼德鬼：随机漫步中的后验预测

黑曼德鬼是虚构的存在,最初由物理学家詹姆斯·克莱尔·麦克斯韦提出（由利奥尔·亨利尔德·麦克斯韦命名）。麦克斯韦在思维实验中运用它以potentially违反热力学第二定律,通过利用统计均匀系统中存在的各向异性实现此目标。黑曼德鬼（据称首次出现在本文中）揭示了随机漫步变体（Two Envelope 问题[1]）中的一种反直觉情形:在受限制条件下,可成功预测随机漫步方向的概率超过 1/2。与麦克斯鬼一样,黑曼德鬼通过利用统计均匀系统中存在的各向异性来实现目标。麦克斯鬼通过了解分子何时快速移动或不移动来取得结果。黑曼德鬼通过了解预测策略何时成功或失败来取得结果。麦克斯韦提出此鬼魂时,面临技术难题:能够打开允许单个分子通过的闸门,以及能够衡量接近分子的速度。黑曼德鬼仅需打开和关闭灯泡、进行视觉观察并记录简单统计数据。值得注意的是,本文的分析并不证明可从头开始以超过 1/2 的成功概率预测公平硬币的翻转,因为必须将公平硬币置于某种复杂环境中才能实现此结果。