折纸启发双稳态结构的黑箱优化

双稳态机械系统具有两个稳定构型，其中弹性能量局部最小化。为实现此类系统，折纸技术已被提出作为一种通用平台，用于设计具有紧凑和功能稳定状态的可展开结构。概念上，双稳态折纸单元由二维表面和连接它们的一维折痕线组成。这导致了具有零能量局部最小值的稳定构型。物理上，折纸启发结构是三维的，包含在特定稳定状态下制造的平面和铰链，其中残余应力最小化。这导致一个稳定状态相对于另一个占主导地位。为了改善机械性能，可以求解约束优化问题，即最大化折纸结构的双稳定性（定义为在稳定状态之间切换所需的弹性能量），同时确保用于平面和铰链的材料保持在其弹性范围内。在本研究中，使用网格自适应直接搜索 (MADS) 算法（一种黑箱优化技术）来求解该约束优化问题。选择双稳态水弹基底折纸单元作为案例研究来展示该方法。通过有限元模拟计算该折纸图案在展开过程中的弹性能量，该模拟作为 MADS 优化循环中的黑箱。为了验证结果，通过熔融沉积成型制造优化的水弹基底几何形状，并在万能试验机上实验表征其在载荷下的响应。最终，我们的方法为优化机械系统中的双稳定性提供了一个通用框架，为各种工程应用中的进步提供了机会。