黑洞黑箱：通过AInstein神经网络实现数值黑洞度量

AInstein架构引入了一种无监督神经方法，用于求解任意流形上的黎曼爱因斯坦方程。这种物理信息神经网络（PINN）方法在此被扩展到洛伦兹号差，通过恢复最大扩展的史瓦西几何进行验证，并作为寻找任意黑洞解的新搜索方法进行测试。拓扑结构通过将$S^{2}$视为整体嵌入到架构中，使得网络学习$\mathbb{R}^{2} \times \mathbb{R}^{3}$流形上的环境度量，其中$\mathbb{R}^2$选择彭罗斯坐标，$S^{2}$上的度量通过拉回获得。该架构首先以恢复史瓦西度量为目标进行训练，通过编码真空爱因斯坦方程、二次外尔标量约束以及所得度量的$SO(3)$对称性的损失函数实现；这直接受到伯克霍夫-杰布森定理的启发。随后，目标被推广为使用彼得罗夫特殊指数、视界曲率锚点和陷获面约束，以搜索代数上一般的彼得罗夫I型解，从而找到可能新颖的、具有真正陷获内部的广义洛伦兹爱因斯坦度量。