用于有向图中哈密顿圈的二部高斯玻色子采样

二部高斯玻色子采样（BipartiteGBS）产生的输出概率由任意复矩阵子矩阵的平方积和式控制，匹配有向图的非对称结构。然而，大多数基于GBS的图算法依赖于对称的哈密顿量结构，并为无向问题而制定。在此，我们提出一个基于BipartiteGBS的有向图启发式优化框架。我们引入Max-Perm作为BipartiteGBS的典型优化任务，并在此理想化设置中推导出相对于均匀经典采样的闭式采样增强因子。然后，我们使用积和式偏置的BipartiteGBS样本来指导著名的有向哈密顿圈问题的遗传算法。在Erd\H{o}s--R\'enyi随机有向图上的数值实验表明，所得到的BipartiteGBS增强算法提高了相对于标准遗传算法的成功率，并在未找到哈密顿圈时产生更长的有效路径，而消融测试表明BipartiteGBS引导的初始化是主要贡献者。这些结果表明，基于积和式的光子采样可以为非对称组合搜索提供有用的算法指导。