枢轴是否存在对小区域经验最佳线性预测区间覆盖率的影响

我们推进了参数引导在构建高度有效的经验最佳(EB)预测小区域均值的预测区间中的理论。该预测区间的覆盖误差的阶数为$O(m^{-3/2})$，其中$m$为要使用线性混合正态模型汇聚的小区域数量。在随机效应遵循已知非正态分布(可能除已知超参数外皆为未知)的区域水平模型中，我们解析性地表明，即使放宽随机效应的正态性假设，只要枢轴存在且超参数已知，经验最佳线性(EBL)预测区间的覆盖误差阶数仍然相同。认识到证明枢轴存在的挑战后，我们发展了一种简单的方法基于矩的方法来声称枢轴不存在。我们表明，现有参数引导EBL预测区间在枢轴不存在时未能实现所需的覆盖误差阶数，即$O(m^{-3/2})$。我们获得了一个惊人的结果，即在某些条件下$O(m^{-1})$项始终为正，这表明现有参数引导EBL预测区间可能出现过度覆盖。在一般情况下，我们首次解析性地表明，通过采用恰当设计的双参数引导可纠正覆盖问题。我们的蒙特卡洛仿真显示，我们提出的单参数引导方法与竞争方法相比表现相当良好。