阿贝尔格点规范理论的二元高斯稳定子

规范理论和量子纠错码共享相同的基本结构：两者都使用约束来识别完整希尔伯特空间的特定子空间。在量子纠错中，这些约束被称为稳定子，而在规范理论中，它们对应于高斯定律。在这项工作中，我们考虑了一族由 $\mathbb{Z}_{N}$ 规范群描述的分立阿贝尔格点规范理论，其中 $N$ 是 2 的任意次幂。在这种情况下，我们找到了规范不变子空间的一组稳定子，它是高斯算符的替代方案，我们称之为二元高斯稳定子。我们利用这个替代稳定子群来构建实用的纠错码，利用系统的规范对称性而无需添加额外的量子比特。我们发现的应用程序不仅限于纠错。我们还提供了一种新的规范固定策略，基于我们的替代稳定子来消除冗余，这可能相对于现有方法（如轴向规范）具有优势。我们的结果为研究格点规范理论及其量子模拟提供了新工具，并为格点规范理论与量子信息交叉领域的未来工作开辟了方向。