贝叶斯网络结构学习中超越均匀先验

贝叶斯网络结构学习通常在贝叶斯环境下进行，使用给定数据集的后验概率评估候选结构。基于分数的算法随后将这些后验概率作为目标函数，并返回最大后验网络作为学习到的模型。对于离散贝叶斯网络，后验分数的典型选择是贝叶斯狄利克雷等价均匀（BDeu）边缘似然与均匀（U）图先验，其假设网络结构和网络参数上均为均匀先验。本文中，我们研究这些假设所引起的问题，重点关注由小样本量和稀疏数据导致的问题。然后我们提出一种替代后验分数：贝叶斯狄利克雷稀疏（BDs）边缘似然与边际均匀（MU）图先验。与U+BDeu类似，MU+BDs不需要关于数据概率结构的任何先验信息，并且可用作替代的无信息分数。我们研究其理论性质，并在广泛的模拟研究中评估其性能，表明MU+BDs在学习网络结构方面比U+BDeu更准确，且在预测能力上具有竞争力，同时估计的计算复杂度并不更高。