球面斐波那契晶格上 Ising 模型的机器学习
计算机视觉与模式识别
2025-06-10 v1 人工智能
机器学习
摘要
我们在球面上研究 Ising 模型，利用斐波那契晶格来近似均匀覆盖。此设置在实现对球面的一致晶格分布方面存在挑战，以便与平面模型进行比较。我们采用蒙特卡罗模拟、主成分分析 (PCA)、图卷积网络 (GCN) 来研究不同温度下的自旋配置，并确定相变温度。尽管斐波那契晶格在均匀性方面具有优势，但包含不规则的站点，这会影响自旋行为。在铁磁情况下，具有较少邻居的站点在低温下更倾向于自旋翻转，尽管这种效果随温度升高而减弱，导致相变温度高于平面 Ising 模型。在抗铁磁情况下，晶格的不规则性导致几何纠缠，结果在低能态中产生高度退化的基态，相变温度低于平面方格子。通过比热、磁化不确定性分析和 GCN 预测，我们推导出两种铁磁和抗铁磁情形的相变温度，分别得到 的值。本工作强调了斐波那契晶格的几何特性——即曲率和连通性——对非平面系统中自旋相互作用的影响，与微重力环境相关。
引用
@article{arxiv.2410.12006,
title = {Beyond Labels: A Self-Supervised Framework with Masked Autoencoders and Random Cropping for Breast Cancer Subtype Classification},
author = {Annalisa Chiocchetti and Marco Dossena and Christopher Irwin and Luigi Portinale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12006},
year = {2025}
}