超越 GRMHD：面向广义相对论多流体仿真的稳健数值方案

广义相对论磁流体动力学（GRMHD）方程已成为建模曲时空中高能等离子体的标准数学框架。然而，GRMHD 中原始变量重构操作的脆弱性，以及维持方程强双曲性的困难，严重限制了在包含大 Lorentz 因子和高磁化率情境（如中子星附近）下使用 GRMHD 模型的适用性。非理想效应（如电子惯性和 Hall 项）也被忽略，缺乏显式演化电场的因素预clude了对自旋黑洞周围发现的强poloidal 磁场进行自洫建模，而这些磁场对喷流形成至关重要。本文提出了一套广义相对论多流体模型，该模型严格地概括了 GRMHD 方程，由任意数量的相对论流体物种组成，这些物种通过其源项的显式耦合与共享的电磁场相互作用，从而允许纳入非理想效应。我们概述了该模型如何从广义相对论动力学（通过相对论布尔-瓦斯南方程的矩）推导，以及在电荷载体的迁移率趋于无穷大时，如何恢复 GRMHD。我们提出了求解广义相对论多流体方程的数值方案，并将其验证于等价于 GRMHD 方程的数值方案。由于我们多流体模型的原始变量重构操作纯粹是hydrodynamic 的，因而独立于磁场，该求解器高度稳健，能够在不牺牲准确性或稳定性的前提下，模拟显著更大的 Lorentz 因子和更高的磁化率（跨越黑洞和中子星的时空背景）。