在线多类分类中超越赌博机反馈

我们研究在线多类分类问题，其中学习者的反馈由任意有向图决定。反馈图虽将赌博机反馈作为特例包含在内，但允许更丰富的应用集合，包括过滤和标签高效分类。我们引入了 Gappletron，这是首个适用于任意反馈图的在线多类算法。对于这一新算法，我们证明了代理遗憾界，该界对一大类代理损失在期望意义下和具有高概率意义下均成立。我们的界量级为 $B\sqrt{\rho KT}$，其中 $B$ 是预测空间的直径，$K$ 是类别数，$T$ 是时间范围，$\rho$ 是支配数（一个影响探索量的图论参数）。在完全信息情形下，我们表明 Gappletron 实现了量级为 $B^2K$ 的常数代理遗憾。我们还证明了一个量级为 $\max\{B^2K,\sqrt{T}\}$ 的一般下界，表明我们的上界无法被显著改进。在合成数据上的实验表明，对于各种反馈图，我们的算法与已知基线相比具有竞争力。