Beyond Accuracy: Evaluating Posterior Fidelity of Diffusion Inverse Solvers
机器学习
2026-05-12 v2 统计计算
摘要
不确定性评估在科学与工程逆问题中至关重要。然而，现有针对扩散逆求解器（DIS）的基准主要关注重建精度，却忽略了不确定性和分布行为。由于基于扩散的逆求解器通过扩散基于后验样本来表示不确定性，评估其生成样本是否准确捕捉目标后验分布，成为不确定性量化的重要方面。为此，我们开展了一项系统性研究，探讨了在已知解析后验的受控仿真环境中，广泛现有DIS方法的后验保真度。此外，为了在目标逆问题中实现后验感知评估（此时无真实后验），我们提出了基于得分的核斯坦误差（score-KSD），这是一种在理论上得到论证且无需真实后验的度量标准，用于衡量DIS方法生成的样本分布与由前向模型和学习的扩散先验所诱导的目标后验得分场的一致性。通过仿真实验和实际逆问题求解，我们验证了所提出的score-KSD的有效性，证明其提供的后验保真度诊断超越了重建精度，揭示了更高的重建精度并不一定意味着更好的后验一致性。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.04189,
title = {Beyond Accuracy: Evaluating Posterior Fidelity of Diffusion Inverse Solvers},
author = {Xiaoyu Qiu and Taewon Yang and Zhanhao Liu and Guanyang Wang and Liyue Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04189},
year = {2026}
}