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混合物品与杂务的“两全其美”公平分配

计算机科学与博弈论 2026-07-11 v1
作者: Haris Aziz , Xiaolin Bu , Xinhang Lu , Simon Mackenzie , Mashbat Suzuki , Biaoshuai Tao , Toby Walsh
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摘要

我们研究了在具有加性效用的智能体之间公平分配不可分割物品的基本问题。在我们的模型中，一个物品对某些智能体而言可能是产生非负效用的“物品”，同时对其他智能体而言也可能是产生负效用的“杂务”。我们采取“两全其美”的视角，目标是构建一个随机分配方案，该方案在事前（ex ante）是精确公平的，同时其支撑集上的事后（ex post）分配也是近似公平的。本文考察的公平性概念是嫉妒-free（EF）及其著名的松弛版本——至多一个物品的嫉妒-free（EF1）。我们的主要结果是，事前EF和事后EF1可以同时实现。为此，我们引入了一种新颖的概率型Hall矩阵分解方法，该方法巧妙地将物品和杂务的分数分配关联起来。我们通过结合连续极小极大对偶性（基于Sion极小极大定理）与精心设计的偏置流网络来解决这个分解问题。

关键词

公平分配 混合物品与杂务 嫉妒-free EF1 随机分配 事前公平 事后公平 矩阵分解

引用

@article{arxiv.2607.10232,
  title  = {Best-of-Both-Worlds Fairness for Mixed Goods and Chores},
  author = {Haris Aziz and Xiaolin Bu and Xinhang Lu and Simon Mackenzie and Mashbat Suzuki and Biaoshuai Tao and Toby Walsh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.10232},
  year   = {2026}
}