量子保真核基准测试：高斯过程回归
量子物理
2024-09-30 v2 化学物理
计算物理
摘要
量子计算算法已被证明能够为机器学习分类问题产生高性能的量子核函数。本文考察了量子核函数在实用意义上的回归问题中的性能。对于量子核函数的无偏基准测试，必要的是为每个给定数据集构建最优的经典核函数形式和最优的量子核函数。我们发展了一个算法，使用类似贝叶斯信息准则的方法来优化用于估计高斯过程模型中量子核函数的量子门序列。该算法逐步增加量子电路的复杂度，同时提高所得核函数的性能，结果显示，与固定的量子电路假设方法相比，所得核函数的模型精度更高，且所需的量子门更少。我们演示，所得的量子核函数可用于构建HO、HCO和HNO的全局势能面（PES）的准确模型。对于HO的随机分布2000个能量点，平均插值误差为16 cm；对于HCO为15 cm；对于HNO^{-1}$。我们进一步表明，经典核函数的组成优化在高斯过程回归中收敛到相同的误差。这表明量子核函数可以实现与经典核函数相同的表达能力，尽管并不更好。
引用
@article{arxiv.2407.15961,
title = {Benchmarking of quantum fidelity kernels for Gaussian process regression},
author = {Xuyang Guo and Jun Dai and Roman V. Krems},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15961},
year = {2024}
}