针对对称 Q 进制纯态信道的量子消息信念传播
信息论
2026-01-30 v1 math.IT
量子物理
摘要
信念传播 with 量子消息 (BPQM) 为在经典-量子信道上进行通信提供一种低复杂度的替代方案，以克服集体测量。先前的 BPQM 构建和密度演化 (DE) 分析均聚焦于二进制字母表。本文将 BPQM 推广到对称 q 进制纯态信道 (PSCs)，其输出 Gram 矩阵为循环矩阵。对于该类信道，我们证明了比特节点和检查节点组合可通过闭式 recursions on Gram 矩阵特征值来高效跟踪，这些 recursions 独立于输出状态的具体物理实现。这些 recursions 给出明确的 BPQM 单位算子以及输入信道信用度的解析上界。这提供了一个针对对称 q 二进制 PSCs 的 DE 框架，允许估算 LDPC 码和本征码在这些信道上的 BPQM 解码阈值。
引用
@article{arxiv.2601.21330,
title = {Belief Propagation with Quantum Messages for Symmetric Q-ary Pure-State Channels},
author = {Avijit Mandal and Henry D. Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21330},
year = {2026}
}