函数型网络模型的贝叶斯收缩方法及其在纵向项目反应数据中的应用
统计方法学
2021-10-26 v2 统计计算
摘要
纵向项目反应数据在社会科学、教育科学、心理学及其他学科中十分常见。研究条目之间的时变关系对于教育评估或基于调查问题设计营销策略至关重要。尽管动态网络模型已被广泛发展，但无法直接应用于项目反应数据，因为其中存在多个节点系统以及条目间各类局部交互，从而形成多层网络结构。我们提出一种新模型，通过将函数型参数嵌入指数随机图模型框架中来研究条目间的这些时间交互。此类模型的推断十分困难，因为其似然函数含有难以处理的归一化常数。此外，函数型参数的数量随条目数增加呈指数增长。此类模型的变量选择并非易事，因为标准收缩方法未考虑函数型参数的时间趋势。为克服这些挑战，我们结合辅助变量 MCMC 算法与一种近期发展的函数型收缩方法，提出了一种新颖的贝叶斯方法。我们将该算法应用于调查和评论数据集，表明所提方法可避免对难以处理的归一化常数的计算，并能检测条目间显著的时间交互。通过不同情景下的模拟研究，我们考察了算法的表现。据我们所知，我们的方法是针对含难以处理归一化常数的模型进行函数型变量选择的首次尝试。
引用
@article{arxiv.2006.13698,
title = {Bayesian Shrinkage for Functional Network Models, with Applications to Longitudinal Item Response Data},
author = {Jaewoo Park and Yeseul Jeon and Minsuk Shin and Minjeong Jeon and Ick Hoon Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13698},
year = {2021}
}