具有学习能量函数的端口哈密顿系统的贝叶斯安全保证

当端口哈密顿系统的哈密顿量从数据中学习时，其控制屏障函数会继承模型不确定性。我们展示了如何将这种不确定性传播到一个具有独立可调可信度预算的安全滤波器中。为了传播这种不确定性，我们采用了两阶段贝叶斯方法。首先，对哈密顿量的后验预测产生能量存储的可信带，从而产生贝叶斯屏障，其安全集是真实允许集的高概率内部近似，可信度为 $1 - (\eta_{\mathrm{ptB}})$。独立地，一个漂移可信椭球以可信度 $1 - (\eta_{\rm dr})$ 解释了 CBF 不等式中的向量场不确定性。由于能量和漂移不确定性通过不相交的可信集进入，端到端的安全保证至少为 $1 - (\eta_{\rm dr} + \eta_{\mathrm{ptB}})$。在具有高斯过程学习哈密顿量的质量-弹簧振荡器上的实验表明，尽管观测有限且存在噪声，所提出的滤波器仍能保持安全性。此外，我们表明，在平面机械臂上，所提出的框架比非结构化的 GP-CBF 替代方案产生了更大的安全集。