基于神经网络的中子星状态方程贝叶斯非参数推断

我们开发了一种利用多信使数据重建中子星状态方程（EoS）的新非参数方法。作为通用函数逼近器，具有一个隐藏层与 sigmoid 激活函数的前馈神经网络（FFNN）可近似拟合任意连续函数。因此我们能够实现 EoS 的非参数 FFNN 表示。该新表示通过其拟合理论 EoS 和恢复注入参数的能力得到验证。随后我们采用此非参数方法分析真实数据，包括来自双中子星（BNS）并合引力波（GW）事件 GW170817 的质量-潮汐形变能力测量，以及 NICER 对 PSR J0030+0451 的质量-半径测量。我们采用公开可用样本构建似然，并根据贝叶斯定理使用嵌套采样获得 FFNN 参数的后验，进而可转化为 EoS 参数的后验。综合所有数据，对于典型 1.4 M_⊙ 中子星，我们得到半径 R_{1.4}=11.83^{+1.25}_{-1.08} km 与潮汐形变能力 Λ_{1.4} = 323^{+334}_{-165}（90% 置信区间）。此外，我们发现高密度区域（≥ 3ρ_sat）中 c_s^2/c^2（c_s 为声速，c 为真空光速）的 90% 下限高于 1/3，这意味着所谓的共形极限（即 c_s^2/c^2<1/3）在中子星中并非总是成立。