空间相关多元时间序列因果推断的贝叶斯方法

衡量广告活动对销售的因果影响是广告公司的一项基本任务。当公司在空间相关的多家门店开展广告活动，且销售数据信噪比低导致广告效应难以检测时，挑战随之产生。本文提出一种方案以应对这两类挑战。提出一种新颖的贝叶斯方法检测较弱影响，并采用多元结构时间序列模型，通过对精度矩阵施加 $\mathcal{G}$-Wishart 先验来捕捉门店间的空间相关性。新方法比较两个潜变量的后验分布——一个由测试门店观测数据得到，另一个由其反事实潜在结果数据得到。反事实潜在结果由合成控制数据估计，每个合成控制是因果期内多个控制门店销售数字的线性组合。控制门店使用改进的期望最大化变量选择（EMVS）方法筛选。提出两阶段算法估计模型参数。为防止预测区间发散，通过近期提出的先验对模型的局部线性趋势施加平稳性约束。本文讨论了该先验的益处。详细的模拟研究显示了所提方法检测较弱因果影响的有效性。新方法被应用于衡量某大型全国零售连锁门店中一款消费品广告活动的因果效应。