具有效率、隐私性和近似真实性的贝叶斯机制设计

近期，有多篇论文探讨了机制设计与隐私的关系（例如，见\cite{MT07,Xia11,CCKMV11,NST12,NOS12,HK12}）。这些论文均考虑的是最坏情况设定，即关于参与者类型的信息没有任何概率分布。在本文中，我们在\emph{贝叶斯}设定下研究机制设计与隐私问题，其中参与者的类型是从某个公共分布中抽取的。我们将\emph{差分隐私}的概念适配到贝叶斯机制设计设定中，从而获得了\emph{贝叶斯差分隐私}。我们还为贝叶斯机制定义了一种鲁棒的近似真实性概念，称之为\emph{持久近似真实性}。我们给出了几类机制（例如社会福利机制和直方图机制），它们能同时实现贝叶斯差分隐私和持久近似真实性。这些机制类能够实现最优的（经济）效率，且无需使用任何支付。我们还证明，通过在修正的机制设计模型中考虑上述机制，这些机制可以实现实际的真实性。