Hurst参数与波动率的贝叶斯联合估计及其在分数期权定价中的应用

分数布朗运动已被广泛用于金融建模，以捕捉资产动态中观察到的长期依赖性和持续性行为。在分数Black-Scholes框架中，Hurst参数的准确估计至关重要，因为估计不确定性会直接影响期权定价结果。在本文中，我们提出了一个用于分数随机微分方程模型中Hurst参数和波动率联合推断的贝叶斯框架。与仅基于点估计的方法相比，所提出的方法将后验不确定性直接传播到分数Black-Scholes模型下的期权定价分布中。我们针对多个Hurst参数值和样本量进行了模拟研究，以评估估计精度、后验覆盖率和定价不确定性。结果表明，对于模型参数和期权价格，后验推断稳定且不确定性量化一致。该方法进一步使用不同市场制度下的WTI原油和天然气数据进行了说明。实证分析表明，市场行为的差异主要由波动率变化而非强长期依赖性驱动，而后验期权价格分布反映了不同制度下定价不确定性的显著变化。这些发现强调了在分数金融模型中纳入联合参数不确定性的重要性，并展示了贝叶斯方法在期权定价应用中的实用价值。