源数未知的 PCA 与 MUSIC 算法的贝叶斯推断
机器学习
2018-09-28 v1 机器学习
摘要
主成分分析（PCA）是一种将 data 投影到较低维不相关分量上的流行方法，尽管最优分量数并未指定。类似地，多信号分类（MUSIC）算法是一种流行的基于 PCA 的估计正弦源到达方向（DOA）的方法，但它要求源数先验已知。因此，源数的准确估计对这些算法的性能至关重要。在本文中，我们将展示 PCA 与 MUSIC 实际上对不相关导向矢量返回精确的联合最大后验（MAP）估计，尽管在相关情况下它们只能近似计算此 MAP 估计。我们随后使用贝叶斯方法，首次计算 PCA 与 MUSIC 算法中源数的 MAP 估计。直观上，该 MAP 估计对应于信号加噪声的方差在信号子空间上仍主导投影噪声方差的最高概率。在线性传感器阵列重叠多音源仿真中，我们的精确 MAP 估计远优于渐近 Akaike 信息准则（AIC），后者是 PCA 与 MUSIC 算法中估计分量数的流行方法。
引用
@article{arxiv.1809.10168,
title = {Bayesian inference for PCA and MUSIC algorithms with unknown number of sources},
author = {Viet Hung Tran and Wenwu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10168},
year = {2018}
}
备注
IEEE Transactions on Signal Processing