C^m 中一阶偏微分方程解的 Bruck 猜想

本文通过对 C^m 中一阶偏微分方程的解进行阐释来研究 Bruck 猜想 \cite{Bruck-1996}。我们的结果表明，在满足某些附加条件后，$\mathbb{C}^m$ 中的 Bruck 猜想 \cite{Bruck-1996} 成立。为此目的，我们还在 $\mathbb{C}^m$ 中建立了 Borel-Caratheodory 定理，并推导了关于高维整个函数阶数和超阶数的若干基本结果。