协方差值数据的贝叶斯分层建模
应用统计
2020-07-10 v4
摘要
人脑结构与功能连接(FC)的分析对认知能力的诊断具有关键意义。人类连接组计划(HCP)提供了活体人脑不同感兴趣区域(ROI)神经数据的极佳来源。来自已有分析(Dai 等，2017)的个体特异性数据以时变协方差矩阵的形式给出，表示受试执行特定任务时的大脑活动。作为研究群体脑连接组异质性的初步目标，我们使用缩放 Wishart 分布为协方差矩阵样本建立概率模型。在此我们强调，我们的数据单元以协方差矩阵形式给出，并且我们使用 Wishart 分布来构造似然函数，而非更常见的将其用作协方差矩阵的先验。基于经验探索表明数据矩阵具有低有效秩，我们进一步使用正交因子模型型分解对 Wishart 分布的中心建模。我们通过一种新颖的收缩先验鼓励向低秩结构收缩，并讨论使用 Gibbs 与切片采样的组合从后验分布抽样的策略。我们将建模框架扩展至动态环境以检测变点。该方法的效能通过各种模拟设置进行了探究，并在包括我们动机性 HCP 数据在内的若干案例研究中予以示例。我们将建模框架扩展至动态环境以检测变点。
引用
@article{arxiv.1811.00724,
title = {Bayesian Hierarchical Modeling on Covariance Valued Data},
author = {Satwik Acharyya and Zhengwu Zhang and Anirban Bhattacharya and Debdeep Pati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00724},
year = {2020}
}
备注
Some key references are missing in the old version which are corrected in this version