面向无限分解的贝叶斯累积收缩

存在大量参数空间维数未知的模型。例如，在因子分析中，潜因子的数目通常未知且须从观测数据中推断。尽管经典收缩先验在此类情境中有用，递增收缩先验可提供一种更有效的选择，其逐步惩罚随复杂度增长的扩展。在本文中，我们针对过完备表述中控制维数的参数提出一种新颖的递增收缩先验，称为累积收缩过程。我们的构造具有广泛适用性、简单可解释性，并基于一串尖峰-板分布，其随模型复杂度增长向尖峰分配递增质量。以因子分析作为说明性示例，我们展示该表述相较于当前竞争方法具有理论与实际优势，包括提升恢复模型维数的能力。提出了一种自适应马尔可夫链蒙特卡洛算法，并在模拟研究中评估了这些方法且应用于人格特质数据。