贝叶斯互补聚类、MCMC 与盎格鲁 - 撒克逊地名

用于多类型点过程的常见聚类模型通常模拟同类型点的聚集。截然相反的是，在盎格鲁 - 撒克逊定居点的研究中，假设涉及互补名称的行政聚类倾向于出现。我们通过开发一种基于由不同类型点形成的聚类（互补聚类）的贝叶斯随机划分模型，来调查支持该假设的证据。结果我们在包含$k$部超图中匹配的space上得到了一个难以处理的后验分布。我们应用 Metropolis-Hastings (MH) 算法从此后验分布中采样。我们探讨了选择高效 MH 提议分布的问题，并与文献中发现的选择相比，获得了 consistent 混合改进。模拟退火技术可用于克服多模态性，并且开发了一种多提议方案以允许并行编程。最后，我们讨论了通过仔细使用收敛诊断技术而产生的结果。这使我们能够研究一个包含约公元 750-850 年 1316 个盎格鲁 - 撒克逊定居点位置和地名的数据集。在没有强先验知识的情况下，该模型允许明确估计聚类数量、平均类内离散度以及地名之间的交互水平。结果支持了基于互补名称将定居点组织为行政聚类的假设。