基于高斯过程的交通流基本图贝叶斯标定
应用统计
2023-01-18 v1
摘要
建模道路上车速与密度之间的关系是交通流理论中的基本问题。近期研究发现，使用最小二乘（LS）方法标定单区段速度-密度模型因样本分布不均而有偏。本文从统计视角解释 LS 方法的问题：有偏标定由回归残差中的相关性/依赖性引起。基于此解释，我们提出一种通过零均值高斯过程（GP）对残差协方差建模的单区段速度-密度模型新标定方法。我们的方法可视为具有特定协方差结构（即核函数）的广义最小二乘（GLS）方法，是现有 LS 与加权最小二乘（WLS）方法的推广。接下来，我们使用稀疏近似解决 GP 的可扩展性问题，并应用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样方案获取速度-密度模型参数及 GP 核超参数（即长度尺度与方差）的后验分布。最后，我们用所提方法标定六个知名的单区段速度-密度模型。结果表明，所提出的基于 GP 的方法（1）显著减小 LS 标定中的偏差，（2）达到与 WLS 方法类似的效果，（3）可用作非参数速度-密度模型，且（4）提供估计参数与速度-密度函数后验分布的贝叶斯解。
引用
@article{arxiv.2208.02799,
title = {Bayesian calibration of traffic flow fundamental diagrams using Gaussian processes},
author = {Zhanhong Cheng and Xudong Wang and Xinyuan Chen and Martin Trepanier and Lijun Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02799},
year = {2023}
}