单分散颗粒堆积中的汇水盆体积分布——记忆之魂

$d$ 维中 $N$ 个颗粒的力学稳定堆积位于 $Nd$ 维势能景观的极小值处。从随机初始颗粒位置出发，系统可以使用基于梯度的优化进行弛豫，直到到达某个平衡态；所有最终到达同一极小值的初始条件属于同一汇水盆。我们测量了 $d=2$ 和 $d=3$ 中不可区分单分散软球的汇水盆体积分布。在每个系统尺寸 $N$ 下，按体积 $P_N(n)$ 对汇水盆进行排序，从 $n=1$ 处的最大值到较大 $n$ 处的较小值，我们发现非常宽的体积分布在两个维度中相似：$P_N(n) \approx A_Nn^{-\alpha}$，其中 $\alpha \approx 1$，在我们最有利的情况下跨越超过 $7$ 个数量级。我们探索了汇水盆连接性的各个方面，表明其结构高度扭曲，并展示了如何利用这些结果来理解固体循环应变研究中记忆的印迹。