关于计算Kerr类黑洞临界曲线的方法

本研究系统比较了Bardeen、de Vries和Grenzebach等人对Kerr类黑洞临界曲线（“阴影”）的天体坐标定义。我们发现，对于处于真空中或被不均匀等离子体包围且远距离观察的黑洞，这三种定义完全一致。然而，对于位于有限距离的观察者，它们会发生分歧：Bardeen的定义导致最小的临界曲线，而de Vries的定义则导致最大的临界曲线。当考虑均匀等离子体时，使用Bardeen定义计算的临界曲线即使在大距离下也偏离其他两种方法，且随等离子体密度增加而收缩。这与de Vries、Grenzebach等人的定义以及之前的引力透镜研究所预测的行为相矛盾。我们推导de Vries的定义，假设临界曲线位于观察者天空平面上，并解释其与Grenzebach等定义之间的差异。我们进一步探讨了单极改变对临界曲线的影响。使用Bardeen和Carter单极，我们绘制了在等离子体存在下的Schwarzschild和Kerr黑洞的临界曲线，表明单极的改变仅在临界曲线上引入水平位移。