朋友的公平且均衡的划分

在最近提出的公平划分朋友模型中，一组 agent 位于表示 agent 之间友谊的图的顶点上。任务是将图划分为 $k$ 个平衡大小的组，同时要考虑 agent 对该组的值等于他们在该组中拥有的边数。目标是构建 "公平" 的划分，即没有 agent 会想替换不同组中的另一个 agent。我们通过考虑超出二元且可加的 agent 效用来推广标准模型。在此基础上，我们的贡献有三方面 (a) 我们将已在公平分配文献中发展出的几种公平性概念适用于我们的设置；(b) 我们给出几个存在保证，并受多项式时间算法支持；(c) 我们发起研究计算复杂度（以及参数化复杂度）并为我们的公平概念提供几乎完整的难可分辨图景。