包语义查询包含：CQ 与 UCQ 的情形及其他相关探讨

查询包含问题（QCP）是查询处理和优化中的一个基本判定问题。尽管在集合语义情形下 QCP 早已被完全理解，但在多集语义下合取查询的 QCP（$QCP_{\text{CQ}}^{\text{bag}}$）的可判定性仍然是数据库理论中最引人入胜的开放问题之一。在过去 30 年中，人们为解决这一问题付出了大量努力，不仅识别出了 $QCP_{\text{CQ}}^{\text{bag}}$ 的一些可判定特例，还发现了一些不可判定的扩展，包括 $QCP_{\text{UCQ}}^{\text{bag}}$。在本文中，我们引入了一种新技术，对于给定的 UCQ $\Phi$，该技术可生成一个 CQ $\phi$，使得将 $\phi$ 应用于数据库 $D$ 在某种意义上是对将 $\Phi$ 应用于 $D$ 的一种近似。利用该技术，我们分析了当所讨论的两个查询中一个是 CQ 而另一个是 UCQ 时 $QCP^{\text{bag}}$ 的状态，并得出了令我们稍感意外的结论。我们还尝试使用该技术将已知的 $QCP_{\text{UCQ}}^{\text{bag}}$ 不可判定性证明转化为 $QCP_{\text{CQ}}^{\text{bag}}$ 的不可判定性证明。正如您将看到的，在达成这一终极目标之前，我们仅差一个无穷小量 $\varepsilon$ 而未能及。