回到协同攻击问题

我们考虑著名的协同攻击问题，其中两位将军必须在信使可能被敌人俘获的情况下就共同进攻达成一致。非正式地，该问题代表了在存在通信故障的情况下达成一致的困难。我们此处仅考虑遗漏故障（消息丢失），但与以往研究相反，我们不限制消息丢失的方式，即不做任何特定假设，不使用任何特定的故障度量。在双重同时遗漏永不可能发生的消息 adversary 这一大类子类中，我们刻画了哪些 adversary 是协同攻击问题的阻碍。我们给出该结果的两个证明。一个是组合证明，对必要条件使用经典的二值性技术。另一个是拓扑证明，使用单纯复形来证明必要条件。我们还提出了两种本质上分别为组合（相应为拓扑）的共识算法。最后，我们分析这两个证明，并阐明在消息 adversary 这一非常一般情形下组合方法与拓扑方法之间的关系。我们表明拓扑刻画更清晰地解释了为何某些消息 adversary 是阻碍或不是阻碍。该结果令人信服地说明了拓扑工具在分布式可计算性中的威力。