基于前激活分割的分支定界概率验证：BaB-prob
机器学习
2025-10-01 v1 人工智能
机器学习
摘要
分支定界与前激活分割在确定性神经网络验证中已被证明非常有效。本文将该框架扩展至概率设置。我们提出了BaB-prob，通过分割前激活将原始问题迭代划分为子问题，并利用由线性界限传播计算的线性界限来界定每个子问题的概率。我们证明了BaB-prob对于前馈-ReLU神经网络的完整性和可完备性。此外，我们引入不确定性水平的概念，设计了两种高效的前激活分割策略，产生BaB-prob-ordered和BaB+BaBSR-prob。我们在未训练的网络、MNIST和CIFAR-10模型上评估了BaB-prob，以及VNN-COMP 2025基准。在这些设置下，我们的方法在中到高维输入问题中持续优于最先进的方法。
引用
@article{arxiv.2509.25647,
title = {BaB-prob: Branch and Bound with Preactivation Splitting for Probabilistic Verification of Neural Networks},
author = {Fangji Wang and Panagiotis Tsiotras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25647},
year = {2025}
}