$B^0(t) \to DPP$ 依赖于时间的 Dalitz 图、CP 破坏角 $2\beta$、$2\beta+\gamma$ 与离散不确定性

我们研究了共振三体 $B \to DPP$ 衰变中的 CP 破坏，其中 PP 代表 $D\pi$、$DK_S$、$\pi\pi$ 或 $\pi K_S$。类似于 $B \to 3\pi$ 通道及 $2\alpha$ 的提取，前三个通道被证明除了能测量 $\sin(2\beta)$ 外还能测量 $\cos(2\beta)$，从而允许解决 $\beta \to \pi/2 - \beta$ 的不确定性，而 $D\pi K_S$ 末态则导致对 $2\beta+\gamma$ 的测量。以通过 $D^{**}$ 轨道激发共振态之间干涉的 $B^0(t) \to D^+D^-\pi^0$ 通道为例，尽管该 Cabibbo 压低衰变受制于不可约的企鹅图不确定性。随后提出了两种无企鹅图且 Cabibbo 主导的模式：带有 $D_s^{**}$ 共振态的 $B^0(t) \to D^+D^-K_S$，以及带有 $D^{**}$ 与 $\rho$ 的 $B^0(t) \to D^0_{CP} \pi^+\pi^-$。最后，带有 $D_s^{**}$ 与 $K^*$ 共振态的 $B^0(t) \to D^{+-}\pi^{-+}K_S$ 通道提供了一种测量非常规角 $2\beta+\gamma$ 的全新干净方法。我们在所有情况下给出了对 $\cos(2\beta)$（以及对应的 $2\beta+\gamma$）敏感事件数目的粗略估计。我们表明该数目是共振态质量的递增函数，与被更广泛研究的三 $\pi$ Dalitz 图相比，这是一个有利的情况。然而，$D$ 介子较差的探测效率可能构成问题。作为基于 Dalitz 图方法的一个附录性且推测性的应用，企鹅图主导的 $B^0(t) \to K_SK_SK_L$ 衰变也能测量 $2\beta$。