具有 Stückelberg 混合的轴子标度与耦合

我们研究轴子与 $U(1)$ 规范玻色子间具有 St"uckelberg 混合的模型中的轴子场范围与低能耦合。注意到模型中规范不变的轴子组合 $\xi$ 是周期的，模去被大质量 $U(1)$ 规范玻色子吃掉的规范变轴子的适当平移，这在某些情况下使得场范围与低能耦合之间的联系不够透明。我们推导了一般形式的轴子动能度规与 $U(1)$ 电荷下 $\xi$ 的场范围，并确定了使 $\xi$ 的所有非导数耦合以明显符合 $\xi$ 周期性的方式量子化的场基。通常 St"uckelberg 混合会减小轴子场范围。特别地，$N$ 个轴子与 $(N-1)$ 个 $U(1)$ 规范玻色子的混合在 $N\gg 1$ 极限下通常导致剩余规范不变轴子 $\xi$ 的场范围呈指数减小：$M_\xi ={\cal O}\left({k^{-(N-1)} f}/{\sqrt{N!}}\right)$，其中 $f$ 与 $k$ 分别表示原始 $N$ 个轴子的典型衰变常数与 $U(1)$ 规范电荷的均方根。借助简单例子，我们还研究了重参数化不变的物理量，如轴子有效势与到规范玻色子的 1PI 耦合，它们由模型中重参数化依赖的轴子耦合决定。