超冷宇宙中的轴子-CMB 情形

轴子-CMB 情形是一种有趣的可能性，它通过 QCD 轴子的原初涨落来解释宇宙微波背景（CMB）的温度各向异性 \cite{Iso:2020pzv}。在该情形中，辐射的涨落由轴子与辐射之间的能量交换产生，这导致原初轴子涨落与 CMB 各向异性之间的关联。因此，宇宙学观测严格约束了轴子模型与宇宙早期历史。特别是，我们需要在 QCD 相变时轴子具有大的能量分数 $\Omega_A^{}$，但其在当今宇宙中必须变得极小以抑制等曲率功率谱。实现这种情况的自然宇宙学情形之一是热膨胀，它可以充分稀释轴子丰度。热膨胀在各种模型中发生。本文中，我们关注一个具有 QCD 轴子的经典共形（CC）$B$-$L$ 模型。在该模型中，早期宇宙经历了 $B$-$L$ 和电弱对称性的长超冷时期，并自然发生热膨胀。因此它可成为轴子-CMB 情形的良好候选。但表明在原始 CC $B$-$L$ 模型中 QCD 转变时的轴子丰度不足。为克服该情况，我们通过引入 $N$ 个标量场 $S$（有质量或无质量）扩展了模型，并考虑了一种新的宇宙学历史，使得 $O(N)$ 与 $B$-$L$ sectors 在早期宇宙中几乎独立演化。我们发现，对于无质量 $S$ 场，在某些参数区域可满足轴子-CMB 情形的所有必要条件，典型地为 $N\sim 10^{19}$ 且 $B$-$L$ 规范玻色子质量约为 $5-10$ TeV。