背景磁场下轴子-光子转换导致的轴子云衰变

我们考虑黑洞周围具背景磁场的轴子云。基于轴子-光子耦合，我们计算了轴子云因轴子-光子转换所致的衰变率。为简化，我们考虑轴子构型由等价于氢原子本征值方程的解主导，且耦合项可用逐次微扰法估算。对于单极背景，我们发现轴子云衰变率为 $\sim q^2\kappa^2(GM)^5\mu^8$，其中 $\mu$、$M$、$G$、$\kappa$ 与 $q$ 分别为轴子质量、黑洞质量、引力常数、轴子-光子耦合常数与单极电荷。对于均匀背景磁场，我们得到轴子云衰变率 $\sim B_0^2\kappa^2 (GM)^7\mu^6$，其中 $B_0$ 为磁场强度。将公式应用于银河系中心黑洞，我们发现均匀磁场情形衰变率与超辐射不稳定性增长率相当，取 $\kappa\sim 10^{-12}{\rm GeV^{-1}}$、$B_0\sim 10^3{\rm G}$、$\mu\sim 10^{-18}{\rm eV}$。相同参数下，单极磁场情形该比值大 $10^5$ 倍。