轴对称聚焦作为尖点衍射突变：标量和矢量情况以及与米氏理论的比较
光学
2007-05-23 v1
摘要
我们发展了对任意强像差轴对称聚焦的解析描述。这是通过将几何光学的解与对底层射线结构具有普遍性的波图案匹配来实现的。相应的正则积分是Bessoid积分，它是Pearcey积分的三维推广，近似于任意二维尖点附近的场。我们首先为标量场发展描述，然后推广到矢量情况。作为一个实际例子，该形式被应用于直径只有几个波长的透明介电球体对光的聚焦。结果表明，在米氏参数低至约30的情况下，与米氏理论吻合良好。我们推导了轴上强度和衍射焦点位置的紧凑解析表达式，既适用于一般情况，也适用于微球聚焦。高强度区域比相同孔径的理想透镜更窄，以牺牲纵向局域化为代价，并具有可定量解释的偏振相关精细结构。这些结果与自然光聚焦发生的气溶胶和胶体科学相关，并可用于材料的激光微纳加工。
引用
@article{arxiv.physics/0606025,
title = {Axially symmetric focusing as a cuspoid diffraction catastrophe: Scalar and vector cases and comparison with the theory of Mie},
author = {Johannes Kofler and Nikita Arnold},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0606025},
year = {2007}
}
备注
17 pages, 11 figures